Evaluation 8° Básico · Funciones Portal

Liceo Osorno College

Departamento de Matemática · 8° Básico
Docentes: Prof. Jorge Hormazábal · Prof. Yerko Hernández
EVALUACIÓN FORMATIVA

Evaluación Formativa 2do Semestre: Unidad de Funciones

Dominio, Recorrido, Diagramas Sagitales, Servicios Reales y Gráficos 2D
Estudiante: Curso: Fecha:
Puntaje Total: 44 Puntos (22 ejercicios × 2 pts) Puntaje Obtenido: — Nota (50% ex.): —
MINEDUC · Objetivo de Aprendizaje (OA 10 - 8° Básico):

Mostrar que comprenden la función afín y la función lineal: relacionándolas con las ecuaciones de primer grado; aplicándolas a situaciones de la vida diaria; determinando dominio, recorrido, imagen y preimagen; expresándolas en diagramas sagitales, tablas, fórmulas y gráficos en el plano cartesiano 2D.

ÍTEM I

Conceptos Fundamentales de Funciones (5 Ejercicios · 10 pts)

Lee atentamente cada pregunta sobre definición de funciones, dominio, recorrido, preimagen e imagen. Selecciona la alternativa correcta.

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente a una función f: A → B?2 Puntos
Alternativa correcta: B. Por definición, en una función f: A → B a cada elemento x ∈ A le corresponde una única imagen y ∈ B.
2. Dada la relación definida por los pares ordenados {(1, 4), (2, 7), (3, 10), (4, 13)}, ¿cuál es el conjunto Recorrido Rec(f)?2 Puntos
Alternativa correcta: B. El recorrido Rec(f) es el conjunto de las segundas componentes (imágenes y): {4, 7, 10, 13}.
3. Dada la función lineal f(x) = 7x, ¿cuál es la imagen del elemento x = 6?2 Puntos
Alternativa correcta: B. f(6) = 7 · 6 = 42.
4. ¿Cuál es la diferencia principal entre una Función Lineal y una Función Afín en el plano 2D?2 Puntos
Alternativa correcta: A. f(x) = m·x pasa por (0,0) (Lineal), mientras que f(x) = m·x + c corta a Y en (0,c) (Afín).
5. Para la función afín f(x) = 4x + 5, ¿cuál es la preimagen x si la imagen es y = 25?2 Puntos
Alternativa correcta: A. 4x + 5 = 25 → 4x = 20 → x = 5.
ÍTEM II

Diagramas Sagitales, Imágenes y Preimágenes (5 Ejercicios · 10 pts)

Analiza la regla de correspondencia f: A → B indicada en cada ejercicio y completa los valores requeridos.

ÍTEM III

Modelación de Servicios de la Vida Diaria (5 Ejercicios · 10 pts)

Aplica la función afín f(x) = m · x + c para calcular tarifas de cobro reales de electricidad, agua, gas y transporte.

ÍTEM IV

Análisis y Lectura en el Plano Cartesiano 2D (5 Ejercicios · 10 pts)

Observa la gráfica de cada función en el plano cartesiano 2D e identifica las propiedades solicitadas.

ÍTEM V · DESAFÍO

Problemas Desafío de Articulación (2 Ejercicios · 4 pts)

Resuelve estos dos problemas de mayor exigencia. Forman parte del puntaje oficial de la evaluación (2 puntos cada uno).

21. Punto de equilibrio de una microempresa Desafío 2 Puntos

Los costos de producción son C(x) = 900x + 12.000 pesos y los ingresos por venta son I(x) = 1.500x pesos, donde x es la cantidad de productos.

G(x) = 1500x − (900x + 12000) = 600x − 12000. Cero: 600x − 12000 = 0 → x = 20 productos.
22. Lectura gráfica: estanque que se vacía Desafío 2 Puntos

El volumen de agua (en litros) sigue f(x) = −8x + 40, con x en minutos. Observa el gráfico, determina el cero de la función y evalúa f(3).

Cero: −8x + 40 = 0 → x = 5 min (el estanque queda vacío). Pendiente m = −8 L/min. f(3) = −8·3 + 40 = 16 litros.

Resultado de la Evaluación

Al presionar "Finalizar y enviar evaluación", tu puntaje y nota serán calculados y registrados en la base de datos docente.

0 / 22
Ejercicios Correctos
0 / 44
Puntaje Obtenido
0%
Porcentaje de Logro
1.0
Nota Final (50% Exig.)